À sa création, le rt2n comprend trois axes thématiques :
- EFI, équations fonctionnelles et interactions, coordonné par Charlotte Hardouin ;
- GA, géométrie arithmétique coordonné par Giuseppe Ancona ;
- MA2D, méthodes analytiques, additives et diophantiennes, coordonné par Youness Lamzouri.
Ces axes ont déjà de fortes interactions que le rt2n souhaite d’ailleurs encourager tout en promouvant celles avec d’autres réseaux thématiques. Dans cette direction, l’axe EFI a la particularité d’être un axe transverse aux trois RT : rt2n, Algèbre et GAS. Les trois axes du rt2n ne couvrent pas l’ensemble des thématiques représentées en théorie des nombres en France. Il ne faut pas y voir une volonté de ne pas donner à chacune la place qu’elle mérite. L’organisation actuelle n’est que le reflet, naturellement imparfait, de la structuration de la théorie des nombres en France en 2024. Celle-ci est amenée à évoluer au fil des ans.